1. Rumus suku ke-n nya adalah
- n + 9
- 17 – 2n
2. Tiga suku pertamanya adalah
- 4, 16, 36
- 1, 7, 17
3. Tiga suku berikutnya adalah 26, 33, 41
4. Dua suku berikutnya adalah
- 50, 52
- 13, 10
5. Lima suku pertamanya adalah 6, 2, -2, -6, -10
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut!
a. 10, 11, 12, 13, 14,…
b. 15, 13, 11, 9, 7, ....
2. Tentukan tiga suku pertama dari barisan dengan rumus suku ke-n sebagai berikut!
a. Un = 4n²
b. Un = 2n²-1
3. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 5, 6, 8, 11, 15, 20,...
4. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut!
a. 40, 42, 44, 46, 48.....
b. 28, 25, 22, 19, 16,...
5. Tentukan lima suku pertama dari barisan dengan rumus suku ke-n: Un=10-4n
Ditanya :
Solusi dari soal tersebut !
Jawab :
Rumus umum barisan aritmatika
Un = a + (n - 1) b
Soal nomor 1
Bagian a
- Menentukan beda
Un = a + (n - 1) b
U2 = 10 + (2 - 1) b
11 = 10 + b
b = 11 – 10 = 1
- Menentukan rumus suku ke-n
Rumus suku ke-n adalah
Un = a + (n - 1) b
Un = 10 + (n - 1) 1 = 10 + n – 1 = n + 9
Bagian b
- Menentukan beda
Un = a + (n - 1) b
U2 = 13 + (2 - 1) b
13 = 15 + b
b = 13 – 15 = -2
- Menentukan rumus suku ke-n
Rumus suku ke-n adalah
Un = a + (n - 1) b
Un = 15 + (n - 1) (-2) = 15 + (-2n) + 2 = 17 - 2n
Soal nomor 2
Bagian a
- Menentukan 3 suku pertama
Rumus suku ke-n nya : Un = 4n²
Maka,
U1 = 4.1² = 4.1 = 4
U2 = 4.2² = 4.4 = 16
U3 = 4.3² = 4.9 = 36
Bagian b
- Menentukan 3 suku pertama
Rumus suku ke-n nya : Un = 2n² - 1
Maka,
U1 = 2.1² - 1 = 2.1 – 1 = 2 – 1 = 1
U2 = 2.2² - 1 = 2.4 – 1 = 8 – 1 = 7
U3 = 2.3² - 1 = 2.9 – 1 = 18 – 1 = 17
Soal nomor 3
5, 6, 8, 11, 15, 20,...
Perhatikan bahwa penambahan bilangan selalu bertingkat, misalnya dari 5 ke 6 bertambah 1 bilangan, dari 6 ke 8 bertambah 2 bilangan. Maka setelah angka 20, akan bertambah sebanyak 6 menjadi 26, selanjutnya ditambah 7 menjadi 33, dan ditambah 8 menjadi 41.
Jadi, 3 suku berikutnya adalah 26, 33, 41
Soal nomor 4
Bagian a
- Menentukan beda
Un = a + (n - 1) b
U2 = 40 + (2 - 1) b
42 = 40 + b
b = 42 – 40 = 2
- Menentukan rumus suku ke-n
Rumus suku ke-n adalah
Un = a + (n - 1) b
Un = 40 + (n - 1) 2 = 40 + 2n – 2 = 38 + 2n
- Menentukan 2 suku berikutnya
Karena 48 adalah suku ke-5, maka
U6 = 38 + 2n = 38 + 2.6 = 38 + 12 = 50
U7 = 38 + 2n = 38 + 2.7 = 38 + 14 = 52
Jadi 2 suku berikutnya adalah 50, 52
Bagian b
- Menentukan beda
Un = a + (n - 1) b
U2 = 28 + (2 - 1) b
25 = 28 + b
b = 25 – 28 = -3
- Menentukan rumus suku ke-n
Rumus suku ke-n adalah
Un = a + (n - 1) b
Un = 28 + (n - 1) (-3) = 28 + (-3n) + 3 = 31 - 3n
- Menentukan 2 suku berikutnya
Karena 16 adalah suku ke-5, maka
U6 = 31 - 3n = 31 - 3.6 = 31 - 18 = 13
U7 = 31 - 3n = 31 - 3.7 = 31 - 21 = 10
Jadi 2 suku berikutnya adalah 13, 10
Soal nomor 5
- Menentukan 5 suku pertama
Rumus suku ke-n nya : Un = 10 - 4n
Maka,
U1 = 10 - 4.1 = 10 - 4.1 = 10 – 4 = 6
U2 = 10 - 4.2 = 10 - 4.2 = 10 – 8 = 2
U3 = 10 - 4.3 = 10 - 4.3 = 10 – 12 = -2
U4 = 10 - 4.3 = 10 - 4.4 = 10 – 16 = -6
U5 = 10 - 4.3 = 10 - 4.5 = 10 – 20 = -10
Jadi 5 suku pertamanya adalah 6, 2, -2, -6, -10
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang barisan aritmatika : brainly.co.id/tugas/1380875
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
